Considerando a situação de um mercado de dois bens e dois agentes em que cada um destes tenha a dotação inicial desses bens, e assumindo que as preferências sejam racionais, convex

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmativa é ERRADO porque confunde o enunciado do Primeiro teorema do bem-estar econômico. O teorema afirma que, sob concorrência perfeita e quando o mercado está em equilíbrio, toda alocação resultante de um equilíbrio walrasiano é eficiente de Pareto. Não diz que qualquer dotação inicial permitirá uma troca que gere melhoria de Pareto.

Para que ocorra melhoria é preciso que existam trocas mutuamente vantajosas. Algumas dotações iniciais já são Pareto-eficientes ou podem não admitir trocas benéficas entre os agentes. Além disso, o teorema exige hipóteses (concorrência perfeita, mercados completos, ausência de externalidades, preferência convexa e contínua).

Formalmente, uma alocação x é melhorada por y se \(u_i(y_i)\ge u_i(x_i)\) para todos i e \(u_j(y_j)>u_j(x_j)\) para algum j. O teorema garante eficiência dos equilíbrios, não que qualquer dotação permita tal y.