Questão FC454566
Considerando os pressupostos do modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir. Ao se omitir uma variável importante no modelo de regressão, de modo que cov(xj, c) ≠ 0
Econometria
CEBRASPE (CESPE) · 2024
Considerando os pressupostos do modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir.
Ao se omitir uma variável importante no modelo de regressão, de modo que cov(xj, c) ≠ 0, em que xj representa uma variável explicativa e c, uma constante, os estimadores obtidos serão inconsistentes.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação foi julgada CERTO porque a omissão de uma variável relevante que está correlacionada com uma explicativa gera endogeneidade e, assim, inconsistência nos estimadores.
Suponha o modelo verdadeiro \(Y=\alpha+\beta_1 X_1+\beta_2 X_2+u\). Se omitirmos \(X_2\) e estimarmos \(Y=\alpha+\tilde\beta_1 X_1+e\), então \(e=\beta_2 X_2+u\).
Se existir \(\text{Cov}(X_1,X_2)\neq 0\), então \(\text{Cov}(X_1,e)\neq 0\), violando a condição de exogeneidade \(E(e\mid X_1)=0\).
Com isso, \(\tilde\beta_1\) não converge para \(\beta_1\) quando a amostra cresce, ou seja, é viesado e inconsistente. Portanto, a omissão de variável correlacionada com regressores torna os estimadores inválidos.
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