Considerando os pressupostos do modelo clássico de regressão linear, julgue o item a seguir. Sob heterocedasticidade, pode-se incorrer no erro de aceitar uma hipótese nula sendo el

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O item é Certo porque, sob heterocedasticidade, a variância dos resíduos não é constante: \( \mathrm{Var}(\varepsilon_i)=\sigma_i^2 \) em vez de \( \sigma^2 \).

Isso torna as estimativas dos erros padrão dos coeficientes inconsistentes quando se usam fórmulas do modelo clássico, embora os coeficientes OLS permaneçam não viciados. A consequência prática é que as estatísticas de teste ficam incorretas.

Por exemplo, o \( t \) para \( \hat\beta \) usa \( t=\hat\beta/\mathrm{se}(\hat\beta) \). Se a \(\mathrm{se}(\hat\beta)\) for superestimada devido à heterocedasticidade, o \(t\) fica menor e aumenta a chance de não rejeitar \(H_0\) quando ela é falsa, gerando um erro tipo II.

Correção: usar erros padrão robustos ou técnicas GLS para restaurar testes válidos.