Questão FC454572
Um grupo de trabalho está estudando o efeito de diversos fatores sobre o consumo de refrigerante em certa cidade. Para tanto, usando dados mensais de 10 anos, estimou-se por mínimo
Econometria
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Um grupo de trabalho está estudando o efeito de diversos fatores sobre o consumo de refrigerante em certa cidade. Para tanto, usando dados mensais de 10 anos, estimou-se por mínimos quadrados a equação a seguir.
\(Y_t = 371,6_{(171,7)} - 50,68_{(11,43)} P_t - 28,43_{(29,73)} C_t + 1,62_{(0,68)} Temp_t + \epsilon_t\),
com \(R^2\) ajustado de 0,5342.
No modelo, \(Y_t\) representa o consumo de refrigerante (em 10.000 litros) na cidade durante o mês \(t\), \(P_t\) indica o preço médio (em reais) do refrigerante na cidade durante o mês \(t\), \(C_t\) é uma variável binária que assume o valor 1 nos meses \(t\) em que uma campanha publicitária exibindo os efeitos negativos do consumo excessivo de refrigerante foi veiculada na cidade e 0 nos demais meses, e \(Temp_t\) é a temperatura média (em ºC) na cidade durante o mês \(t\). Além disso, os valores nos parênteses indicam o erro-padrão dos respectivos coeficientes.
A partir dessa situação hipotética e considerando que, para os graus de liberdade do modelo, o valor da distribuição bicaudal \(t\) de Student a 5% de significância seja de 1,98, julgue o item que se segue.
Não é possível rejeitar a hipótese de que o efeito da campanha publicitária tenha sido nulo na cidade em questão, durante o período estudado, a 5% de significância.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Para testar o efeito da campanha usamos um teste t para o coeficiente de \(C_t\). As hipóteses são: H0: \(\beta_C=0\) (efeito nulo) e H1: \(\beta_C\neq0\).
A estatística do teste é \(t=\frac{\hat\beta_C-\beta_{C,0}}{EP(\hat\beta_C)}\). Com \(\hat\beta_C=-28{,}43\) e \(EP(\hat\beta_C)=29{,}73\) obtemos \(t\approx\frac{-28{,}43}{29{,}73}\approx-0{,}96\).
Por ser teste bicaudal a \emph{nível} 5%, a região crítica é \(|t|>1{,}98\). Como \(|t|\approx0{,}96<1{,}98\), não rejeitamos H0.
Conclusão: não há evidência estatística, a 5% de significância, de que a campanha publicitária tenha alterado o consumo no período estudado.
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