Questão FC454573
Um grupo de trabalho está estudando o efeito de diversos fatores sobre o consumo de refrigerante em certa cidade. Para tanto, usando dados mensais de 10 anos, estimou-se por mínimo
Econometria
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Um grupo de trabalho está estudando o efeito de diversos fatores sobre o consumo de refrigerante em certa cidade. Para tanto, usando dados mensais de 10 anos, estimou-se por mínimos quadrados a equação a seguir.
\(Y_t = 371,6_{(171,7)} - 50,68_{(11,43)} P_t - 28,43_{(29,73)} C_t + 1,62_{(0,68)} Temp_t + \epsilon_t\),
com \(R^2\) ajustado de 0,5342.
No modelo, \(Y_t\) representa o consumo de refrigerante (em 10.000 litros) na cidade durante o mês \(t\), \(P_t\) indica o preço médio (em reais) do refrigerante na cidade durante o mês \(t\), \(C_t\) é uma variável binária que assume o valor 1 nos meses \(t\) em que uma campanha publicitária exibindo os efeitos negativos do consumo excessivo de refrigerante foi veiculada na cidade e 0 nos demais meses, e \(Temp_t\) é a temperatura média (em ºC) na cidade durante o mês \(t\). Além disso, os valores nos parênteses indicam o erro-padrão dos respectivos coeficientes.
A partir dessa situação hipotética e considerando que, para os graus de liberdade do modelo, o valor da distribuição bicaudal \(t\) de Student a 5% de significância seja de 1,98, julgue o item que se segue.
As variáveis consideradas explicam mais de 50% das variações no consumo de refrigerante na cidade em questão, durante o período estudado.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O enunciado foi julgado CERTO porque a afirmação refere-se ao poder explicativo global do modelo, que é medido pelo R² ajustado.
O valor informado é \(0,5342\). Isso significa que, após a correção pelos graus de liberdade, as variáveis do modelo explicam \(53,42\%\) da variabilidade de \(Y_t\) (consumo de refrigerante).
Como \(53,42\%\) é maior que 50%, afirmar que "as variáveis consideradas explicam mais de 50% das variações" está correto.
Observação: o valor crítico \(t=1,98\) é usado para testar a significância individual dos coeficientes, não para aferir diretamente o percentual de variação explicada pelo modelo.
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