Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir. Quando se adicionam variáveis e

Gabarito

Errado

Comentário do professor

R² não tende a diminuir quando se adicionam variáveis explicativas no modelo de regressão linear OLS. Pelo contrário, a inclusão de um regressor extra faz com que a soma dos quadrados dos resíduos (SSR) permaneça igual ou diminua, nunca aumente, porque o novo parâmetro pode ser ajustado para reduzir erros ou ter coeficiente zero. Por isso, usando \(R^2 = 1 - \frac{SSR}{SST}\), onde SST é a soma total dos quadrados, o valor de \(R^2\) aumenta ou se mantém igual.

Para evitar a ilusão de melhoria ao incluir regressores irrelevantes, usa-se o R² ajustado, definido por \(R^2_{ajustado}=1-(1-R^2)\frac{(n-1)}{(n-p-1)}\), que pode diminuir quando a nova variável não contribui suficientemente.