Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir. Mesmo na presença de multicolin

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação é CERTO porque o teorema de Gauss-Markov garante que, no modelo linear clássico com erros exógenos, média zero, homocedasticidade, ausência de autocorrelação e posto completo da matriz de regressoras, os estimadores de MQO são os melhores estimadores lineares não viesados, ou seja, BLUE. A condição crucial é que a matriz \(X'X\) seja invertível; a solução é \(\hat\beta=(X'X)^{-1}X'y\) e \(\mathrm{Var}(\hat\beta)=\sigma^2 (X'X)^{-1}\).

Na presença de multicolinearidade imperfeita as variáveis são altamente correlacionadas, mas \(X'X\) permanece de posto completo, logo os MQO continuam BLUE. O efeito prático é aumento das variâncias e estimativas instáveis. Se houver multicolinearidade perfeita, \(X'X\) fica singular e os MQO não são definidos. Diagnósticos como VIF e número de condição ajudam a quantificar o problema.