Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir. Havendo heterocedasticidade, os

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Heterocedasticidade viola uma hipótese do teorema de Gauss‑Markov que garante que os estimadores de mínimos quadrados ordinários são eficientes (isto é, BLUE: menor variância linear não viesada).

Com variância condicional não constante, a matriz de variância geral do estimador é \( \mathrm{Var}(\hat\beta_{OLS})=(X'X)^{-1}X'\Omega X(X'X)^{-1} \), em que \( \Omega\) não é igual a \(\sigma^2 I\). No caso homocedástico obtém‑se \( \mathrm{Var}(\hat\beta_{OLS})=\sigma^2(X'X)^{-1} \).

Como \( \Omega\neq\sigma^2 I\) a variância do OLS não é a menor possível entre estimadores lineares não viesados, logo é ineficiente.
Em prática usa‑se GLS/WLS quando as variâncias são conhecidas ou erros padrão robustos para corrigir a inferência.