Questão FC454587
Ao estudar as condições de empregabilidade de um grupo de pessoas, certo economista utilizou três variáveis explicativas X1, X2 e X3, cujo efeito sobre a empregabilidade ele deseja
Econometria
CEBRASPE (CESPE) · 2023
Ao estudar as condições de empregabilidade de um grupo de pessoas, certo economista utilizou três variáveis explicativas X1, X2 e X3, cujo efeito sobre a empregabilidade ele deseja testar. A variável dependente é uma variável binária Y, que assume o valor 1 se o indivíduo estiver empregado, e o valor 0 se estiver desempregado. O modelo a ser estimado, então, tem a forma W = G(\(\beta\)0 + \(\beta\)1X1 + \(\beta\)2X2 + \(\beta\)3X3). O economista decidiu usar o modelo logit em seu estudo.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item subsecutivo.
Para cada indivíduo cujos valores (x1, x2, x3) das variáveis explicativas forem lançados no modelo, o valor estimado de W indicará a probabilidade de o indivíduo ser empregado, dados (x1, x2, x3).
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
A afirmação é correta porque, no modelo logit, a combinação linear das explicativas é transformada numa probabilidade via uma função logística, evitando previsões fora do intervalo [0,1].
Especificamente, o modelo escrito como \(W = G(\beta_0 + \beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + \beta_3 X_3)\) usa \(G(z)=\dfrac{1}{1+e^{-z}}\).
Assim, para um indivíduo com \((x_1,x_2,x_3)\), o valor estimado \(W\) é a estimativa da probabilidade condicional de \(Y=1\), isto é, de estar empregado dado esses atributos.
Em termos práticos, \(W=0{,}75\) significa 75% de chance, segundo o modelo. Por isso o item foi julgado como CERTO.
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