Acerca dos modelos de séries temporais, julgue o próximo item. O modelo ARCH é uma extensão do GARCH e este assume que a volatilidade condicional é uma função linear dos quadrados

Gabarito

Errado

Comentário do professor

A afirmação foi julgada ERRADO porque inverte a relação entre os modelos. O ARCH é o modelo original e o GARCH é sua generalização.

O ARCH(p) assume que a volatilidade condicional depende linearmente dos quadrados dos resíduos passados: \( \sigma_t^2=\alpha_0+\sum_{i=1}^p\alpha_i\varepsilon_{t-i}^2\).

O GARCH(p,q) adiciona defasagens da própria variância condicional, generalizando o ARCH: \( \sigma_t^2=\alpha_0+\sum_{i=1}^q\alpha_i\varepsilon_{t-i}^2+\sum_{j=1}^p\beta_j\sigma_{t-j}^2\).

Portanto a frase erra ao dizer que "ARCH é extensão do GARCH". Além disso omite que no GARCH a volatilidade depende tanto dos quadrados dos resíduos quanto das suas próprias defasagens.