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Questão FC457485

Durante um trabalho de auditoria, um dos procedimentos previstos na matriz de planejamento era um teste de conformidade (para controle de qualidade) em uma população finita superio

Auditoria Independente

FGV · 2022

Durante um trabalho de auditoria, um dos procedimentos previstos na matriz de planejamento era um teste de conformidade (para controle de qualidade) em uma população finita superior a 500 elementos. Para que a população testada fosse aprovada, foi definido como critério que a proporção máxima de erros admitidos seria de 3%. Foi considerado ainda um nível de confiança de 95% e que a amostra conteria no máximo um único erro.


Considere ainda a tabela a seguir, que contém índices calculados de confiabilidade para quantidades previstas de erros e níveis de confiança.

 
\(\alpha\)

Quantidade prevista de erros na amostra
0 1 2
0,99 4,60 6,61 -
0,95 3,00 4,75 6,30
0,90 2,30 3,89 5,33
 

A partir dos dados apresentados e para cumprir os critérios previamente definidos, o tamanho da amostra para o teste na população indicada deve ser de:

  1. 150;
  2. 158;
  3. 167;
  4. 220;
  5. 475.
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Gabarito

B

Comentário do professor

Da tabela, para nível de confiança de 95% e previsão de 1 erro na amostra, o **índice de confiabilidade** adotado é 4,75.

O tamanho da amostra para populações maiores que 500 é obtido por \( n = \dfrac{\text{índice de confiabilidade}}{\text{proporção máxima de erros}} \). Substituindo: \( n = \dfrac{4{,}75}{0{,}03} = 158{,}33 \).

Arredondando para o valor inteiro utilizado na prática do enunciado, obtém‑se \( n \approx 158 \). Portanto, a alternativa correta é a que indica **158** elementos na amostra.

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