Acerca de criptografia e proteção de dados, julgue o item a seguir. Em criptografia de curva elíptica, para ser considerada uma curva elíptica, a equação \(y^2 = x^3 + ax+b\) deve

Gabarito

Certo

Comentário do professor

A afirmação foi julgada CERTO porque, em criptografia de curva elíptica, a curva é realmente definida pela equação padrão \(y^2 = x^3 + ax + b\).

Essa forma vale sobre corpos numéricos apropriados, como números reais para descrição geométrica ou corpos finitos para aplicações práticas (por exemplo, cálculos \( \bmod p\)).

Além da equação, é exigida a condição do discriminante diferente de zero, que se escreve \( \Delta = -16(4a^3 + 27b^2) \neq 0\). Essa condição garante que a curva não tenha pontos singulares, como cúspides ou auto‑interseções.

Com a equação válida e \( \Delta \neq 0\), os pontos da curva formam um grupo abeliano usado nas operações criptográficas, tornando possível construir esquemas seguros baseados na dificuldade do problema do logaritmo discreto em curvas elípticas.

Portanto, a expressão dada é a forma correta e essencial para uma curva elíptica utilizada em ECC (Elliptic Curve Cryptography).