Julgue o item a seguir, a respeito de segurança, criptografia e automação. O algoritmo RSA utiliza a função matemática Totiente de Euler para gerar chaves criptográficas assimétric

Gabarito

Certo

Comentário do professor

O item foi julgado CERTO porque o algoritmo RSA realmente emprega a Totiente de Euler no processo de geração de chaves assimétricas. Escolhem-se primos distintos \(p\) e \(q\), calcula-se \(n=pq\) e a totiente \(\phi(n)=(p-1)(q-1)\).

Em seguida escolhe-se um expoente público \(e\) tal que \(\gcd(e,\phi(n))=1\) e determina-se o expoente privado \(d\) como o inverso modular de \(e\), ou seja \(d\equiv e^{-1}\pmod{\phi(n)}\). A chave pública é \((n,e)\) e a privada \((n,d)\).

A correção do esquema decorre do Teorema de Euler, que garante \(m^{ed}\equiv m\pmod n\) para mensagens \(m\) coprimas com \(n\). Algumas implementações usam a função de Carmichael \(\lambda(n)\) em vez de \(\phi(n)\). A segurança prática baseia-se na dificuldade de fatorar \(n\).