Questão FC514158
Julgue o item a seguir, considerando que, em uma entrevista com 60 pessoas, 17 tenham informado que gostam de dirigir e 53 tenham informado que sentem nervosismo ao dirigir. Conclu
Conjuntos
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Julgue o item a seguir, considerando que, em uma entrevista com 60 pessoas, 17 tenham informado que gostam de dirigir e 53 tenham informado que sentem nervosismo ao dirigir.
Conclui-se das informações apresentadas que não há, entre as pessoas entrevistadas, quem tenha informado que não gosta de dirigir e que não sente nervosismo ao dirigir.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque não se pode garantir que não exista alguém que não gosta de dirigir e também não sente nervosismo.
Denotemos por x o número de entrevistados que tanto gostam de dirigir quanto sentem nervosismo, e por y os que não gostam de dirigir e não sentem nervosismo.
A soma das quatro regiões do diagrama de Venn é \((17-x)+x+(53-x)+y=60\). Isso leva a \(70-x+y=60\), portanto \(y=x-10\).
Como \(x\) não pode ser maior que 17 nem menor que 10, temos \(10\le x\le17\), logo \(0\le y\le7\).
Portanto, pode haver entre 0 e 7 pessoas que não gostam e não sentem nervosismo; não se pode concluir que esse número seja necessariamente zero. O que se sabe com certeza é o valor mínimo: existem pelo menos 10 pessoas que gostam de dirigir e sentem nervosismo.
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