Questão FC514162
Julgue o item a seguir, relativo a razão e proporção e a fatoração algébrica. Considere que, entre os 55 agentes especializados em crimes cibernéticos de certa delegacia, a proporç
Proporcionalidade
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Julgue o item a seguir, relativo a razão e proporção e a fatoração algébrica.
Considere que, entre os 55 agentes especializados em crimes cibernéticos de certa delegacia, a proporção da quantidade de mulheres em relação à quantidade de homens era igual a 3/8. Considere ainda que, após novo concurso, essa proporção passou a ser de 4/9, já que metade dos novos agentes é do sexo masculino e a outra metade, do sexo feminino. Nesse caso, após o concurso, a quantidade de agentes especializados em crimes cibernéticos nessa delegacia passou a ser igual a 60.
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação é julgada ERRADO porque a conta não fecha com os dados fornecidos.
Se a razão mulheres/homens é \(3/8\), escrevemos mulheres \(=3k\) e homens \(=8k\). Como o total é 55, \(3k+8k=55\) leva a \(k=5\). Logo havia 15 mulheres e 40 homens.
Chamando de \(x\) o número de novos agentes de cada sexo (metade masculino, metade feminino), passamos a ter \(15+x\) mulheres e \(40+x\) homens, com nova razão \(4/9\). Assim: \( \dfrac{15+x}{40+x}=\dfrac{4}{9}\).
Resolvendo: \(9(15+x)=4(40+x)\Rightarrow 135+9x=160+4x\Rightarrow 5x=25\Rightarrow x=5\). Foram contratados 10 agentes no total, portanto o efetivo passou a ser \(55+10=65\), não 60.
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