Questão FC514166
Duas equipes serão formadas para atuarem em frentes diferentes na investigação de um crime. A primeira equipe terá seis integrantes: dois peritos criminais, um papiloscopista e trê
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2025
Duas equipes serão formadas para atuarem em frentes diferentes na investigação de um crime. A primeira equipe terá seis integrantes: dois peritos criminais, um papiloscopista e três agentes de polícia. A segunda equipe terá também seis integrantes: um delegado, três agentes de polícia e dois escrivães. Para a formação das equipes, existem disponíveis 40 delegados (entre esses, exatamente 12 são mulheres), 110 agentes de polícia (entre esses, exatamente 25 são mulheres), 30 escrivães (entre esses, exatamente 9 são mulheres), 15 peritos criminais (todos são homens) e 10 papiloscopistas (todos são homens).
A partir dessas informações, julgue o item a seguir.
O número de maneiras de se formar a primeira equipe com exatamente três mulheres é superior a um milhão.
Mostrar resposta e comentário
Gabarito
Certo
Comentário do professor
Na primeira equipe queremos exatamente três mulheres. Como todos os peritos criminais (15) e todos os papiloscopistas (10) são homens, as três mulheres só podem ser agentes de polícia. Há exatamente 25 agentes mulheres disponíveis.
As escolhas são independentes e a ordem não importa, logo usamos **combinação**: escolher 2 peritos dentre 15, 1 papiloscopista dentre 10 e 3 agentes mulheres dentre 25, isto é \(C_{15,2}=105\), \(C_{10,1}=10\) e \(C_{25,3}=2300\).
Multiplicando as possibilidades: \(105\times10\times2300=2.415.000\), que é superior a \(1.000.000\). Portanto a afirmação foi corretamente julgada CERTO.
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em