Considere os seguintes conjuntos: P = {todos os policiais federais em efetivo exercício no país} P1 = {policiais federais em efetivo exercício no país e que têm até 1 ano de experi

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Cada conjunto P_n reúne policiais com experiência "até n anos", portanto todos os P_n são subconjuntos do conjunto de todos os policiais, o P, e formam uma sequência crescente, \(P_1 \subseteq P_2 \subseteq P_3 \subseteq \dots\).

Daí, a união de todos os P_n está contida em P, pois nenhum elemento de qualquer \(P_n\) deixa de ser policial em efetivo exercício.

Por outro lado, qualquer policial em efetivo exercício tem um tempo de experiência finito; escolhido \(n\) inteiro suficiente, esse policial pertence a \(P_n\). Assim, todo elemento de P pertence à união dos \(P_n\), logo \(P \subseteq \bigcup_{n=1}^{\infty}P_n\).

Com as duas inclusões segue a igualdade \( \;P = \bigcup_{n=1}^{\infty}P_n\; \), razão pela qual a afirmação foi julgada certo.