Questão FC52036
Para realizar uma operação de busca e apreensão, em duas localidades diferentes, devem ser deslocadas duas equipes, cada uma delas composta por 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes.
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Tendo como base essas informações, julgue o item seguinte.
Se estiverem disponíveis, no momento de formação das equipes, exatamente, 2 delegados, 2 escrivães e 4 agentes, o número de maneiras distintas de se montar as duas equipes seria igual ao número de maneiras de se montar, escolhendo-se entre esses mesmos profissionais, uma única equipe para a realização de uma busca em uma única localidade.
- CERTO
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Dispondo de 2 delegados, 2 escrivães e 4 agentes, a formação de uma equipe obedece ao princípio multiplicativo, pois as escolhas são independentes: escolher 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes gera \(\binom{2}{1}\cdot\binom{2}{1}\cdot\binom{4}{2}=2\cdot2\cdot6=24\) possibilidades.
Como as equipes devem atuar em duas localidades diferentes, as equipes são identificadas pela localidade. Ao escolher a equipe para a primeira localidade existem 24 formas possíveis, e as pessoas restantes formam automaticamente a equipe da segunda localidade, sem alternativa adicional.
Portanto, o número de maneiras de montar as duas equipes é igual a 24, que coincide com o número de maneiras de montar uma única equipe, justificando a marcação CERTO.
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