Questão FC52038
Para realizar uma operação de busca e apreensão, em duas localidades diferentes, devem ser deslocadas duas equipes, cada uma delas composta por 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes.
Análise Combinatória (Princípio Fundamental da Contagem, Arranjos, Combinações, Permutações)
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Tendo como base essas informações, julgue o item seguinte.
Se estiverem disponíveis, no momento de formação das equipes, 3 delegados, 4 escrivães e 6 agentes, o número de maneiras distintas de se montar as duas equipes é superior a 6.500.
- ERRADO
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Gabarito
Errado
Comentário do professor
A afirmação foi julgada ERRADO porque, ao formar as equipes para duas localidades distintas, as escolhas em cada cargo são independentes e devem ser contadas por combinações e pelo princípio multiplicativo.
Para a primeira equipe: delegado \(C(3,1)=3\), escrivão \(C(4,1)=4\), agentes \(C(6,2)=15\). Multiplicando, obtemos \(3\cdot4\cdot15=180\) maneiras.
Restam, para a segunda equipe, 2 delegados, 3 escrivães e 4 agentes, o que dá \(2\cdot3\cdot C(4,2)=2\cdot3\cdot6=36\) maneiras.
Como as localidades são diferentes, as equipes são ordenadas, então o número final é o produto das duas etapas, \(180\cdot36=6.480\). Como \(6.480<6.500\), a afirmação de que o número é superior a 6.500 é falsa.
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