Questão FC52200
Foi modelado que o espalhamento de uma notícia em uma população — entendido como o percentual de indivíduos dessa população que recebe essa notícia por unidade de tempo — é diretam
Proporcionalidade
CEBRASPE (CESPE) · 2021
Tendo como base essas informações e considerando que, para certa notícia, k = 1, julgue o item seguinte.
Se, em determinado instante, 30% da população já conhece a notícia, então, nesse instante, o seu espalhamento estaria em patamar superior a 20% por unidade de tempo.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
O modelo afirma que o espalhamento depende da interação entre quem já sabe e quem ainda não sabe, por isso é proporcional ao produto dessas frações. Em notação, com p o espalhamento, c a fração que já conhece e k a constante, temos \(p=k\,c(1-c)\).
Como foi dado \(k=1\), obtém-se \(p=c(1-c)\). Se 30% já conhecem, então \(c=0{,}3\) e
\(p=0{,}3(1-0{,}3)=0{,}3\times0{,}7=0{,}21\), isto é 21% por unidade de tempo. Como 21% é maior que 20%, a afirmação é correta.
Observação didática, a forma \(c(1-c)\) reflete que a divulgação só ocorre quando há contato entre conhecedores e desconhecedores, e, para \(k=1\), o valor máximo possível é 25% em \(c=0{,}5\).
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