FC ConcursosFC Concursos

Questão FC52201

Foi modelado que o espalhamento de uma notícia em uma população — entendido como o percentual de indivíduos dessa população que recebe essa notícia por unidade de tempo — é diretam

Proporcionalidade

CEBRASPE (CESPE) · 2021

Foi modelado que o espalhamento de uma notícia em uma população — entendido como o percentual de indivíduos dessa população que recebe essa notícia por unidade de tempo — é diretamente proporcional ao percentual de indivíduos da população que já conhecem a notícia multiplicado pelo percentual de indivíduos dessa população que ainda não a conhecem até aquele instante. A constante k de proporcionalidade depende, entre outros fatores, do impacto da notícia na vida dos envolvidos e de propriedades dos meios de comunicação disponíveis.

Tendo como base essas informações e considerando que, para certa notícia, k = 1, julgue o item seguinte.
Se, em determinado instante, o espalhamento de uma notícia é igual a 16% por unidade de tempo, então, nesse instante, mais de 75% da população ainda desconhece a notícia.
Mostrar resposta e comentário

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Chamemos de x a fração da população que ainda desconhece a notícia. Com k=1, o modelo diz que o espalhamento é \(x(1-x)\). Como foi dado que esse espalhamento vale 16%, temos \(x(1-x)=0,16\).

Isso leva à equação quadrática \(x^2-x+0,16=0\). Calculando o discriminante, \(\Delta=1-4\cdot0,16=0,36\), obtemos

\(x=\dfrac{1\pm\sqrt{0,36}}{2}=\dfrac{1\pm0,6}{2}\), ou seja \(x=0,8\) ou \(x=0,2\).

Portanto, em tal instante, a fração que ainda desconhece pode ser 80% ou 20%. Como existem essas duas possibilidades, é incorreto afirmar categoricamente que >75% da população desconhece a notícia.

Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em

Continue aprendendo