Em uma turma com 80 alunos, sabe-se que 30 alunos gostam de chá, 35 alunos gostam de leite, 25 alunos gostam de café, 15 alunos gostam de chá e leite, 17 alunos gostam de leite e c

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Usamos a fórmula da união de três conjuntos: \( |A\cup B\cup C| = |A|+|B|+|C| - |A\cap B| - |A\cap C| - |B\cap C| + |A\cap B\cap C| \).

Substituindo os dados: \( |A|=30,\; |B|=35,\; |C|=25,\; |A\cap B|=15,\; |A\cap C|=14,\; |B\cap C|=17,\; |A\cap B\cap C|=9.\)

Calculando a união: \(30+35+25-15-14-17+9 = 53\). Ou seja, 53 alunos gostam de ao menos uma das bebidas.

Como a turma tem 80 alunos, os que não gostam de nenhuma são o complemento: \(80-53 = \b{27}\). Portanto, o número buscado é 27.