Questão FC545694
Do total de 193 servidores de uma organização, alguns possuem fluência em inglês, francês ou espanhol, podendo, inclusive, ter fluência em mais de uma das três línguas, ao passo qu
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CEBRASPE (CESPE) · 2025
Do total de 193 servidores de uma organização, alguns possuem fluência em inglês, francês ou espanhol, podendo, inclusive, ter fluência em mais de uma das três línguas, ao passo que outros não têm fluência em nenhuma dessas línguas estrangeiras.
Nessa situação, sabendo-se que, do total de servidores, 90 são fluentes em inglês; 75, em francês; 60, em espanhol; 30, em inglês e francês; 20, em inglês e espanhol; 25, em francês e espanhol; e 10 são fluentes nas três línguas, o número de servidores não fluentes em nenhuma das três línguas estrangeiras é igual a
- 103.
- 53.
- 42.
- 33.
- 32.
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Gabarito
D
Comentário do professor
Dados: \(n(A)=90\) (inglês), \(n(B)=75\) (francês), \(n(C)=60\) (espanhol); \(n(A\cap B)=30\), \(n(A\cap C)=20\), \(n(B\cap C)=25\), \(n(A\cap B\cap C)=10\).
Aplicamos a fórmula da união para três conjuntos:
\(n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)\).
Substituindo os valores:
\(n(A\cup B\cup C)=90+75+60-30-20-25+10=160\).
Como há 193 servidores no total, o número que não é fluente em nenhuma das três línguas é:
\(193-160=33\).
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