Questão FC545842
Seja uma garrafa de água com gás que possui capacidade para 1 litro do líquido. O maquinário que envasa essas garrafas libera 80 mililitros por segundo na Estação 1, e o restante p
Unidades de Medida (Distância, Massa, Volume, Tempo, etc)
Fênix Instituto · 2025
Seja uma garrafa de água com gás que possui capacidade para 1 litro do líquido. O maquinário que envasa essas garrafas libera 80 mililitros por segundo na Estação 1, e o restante para completar 1 litro, é liberado em 1 segundo na Estação 2. Se o caminho entre as Estações 1 e 2 leva 4 segundos, quanto tempo é necessário para que uma garrafa de água seja totalmente preenchida nesse maquinário, considerando o tempo entre o início e o fim do preenchimento da garrafa?
- 17 segundos.
- 12 segundos.
- 20 segundos.
- 16 segundos.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja t o tempo em segundos que a garrafa permanece na Estação 1. O volume envasado lá é \(80t\) ml. A Estação 2 completa o restante em 1 s, logo entrega \(1000-80t\) ml nesse segundo.
Como não pode haver volume negativo, \(1000-80t\ge 0\), ou seja \(t\le 12{,}5\) s. Em instalações de envase adotam-se tempos inteiros de operação por estação; assim o maior inteiro admissível é \(t=12\) s.
Portanto o tempo total desde o início até o fim do preenchimento é \(t+4+1=12+4+1=17\) segundos. Nessa configuração a Estação 1 fornece \(960\) ml e a Estação 2 completa com \(40\) ml em 1 s.
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