Um comitê de 4 membros deve ser formado a partir de 6 auditores e 5 especialistas em tributos, com a condição de que o comitê contenha, pelo menos, 2 especialistas. O número possív

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Queremos formar um comitê de 4 pessoas com a condição de ter pelo menos 2 especialistas. Isso gera três casos possíveis: 2, 3 ou 4 especialistas.

Usamos combinações porque a ordem dos membros não importa. A fórmula é \(C(n,k)=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).

Para 2 especialistas e 2 auditores: \(C(5,2)\,C(6,2)=10\times15=150\).

Para 3 especialistas e 1 auditor: \(C(5,3)\,C(6,1)=10\times6=60\).

Para 4 especialistas: \(C(5,4)=5\).

Como os casos são mutuamente exclusivos, somamos as possibilidades: \(150+60+5=215\). Logo, existem 215 formações distintas.