Um comitê de 4 membros deve ser formado a partir de 6 auditores e 5 especialistas em tributos, com a condição de que o comitê contenha, pelo menos, 2 especialistas. O número possív

Gabarito

A

Comentário do professor

Temos que formar um comitê de 4 com a condição de haver, no mínimo, 2 especialistas. Portanto consideram-se três **casos**: 2, 3 ou 4 especialistas no comitê.

No caso de 2 especialistas e 2 auditores escolhemos \( \binom{5}{2} \) especialistas e \( \binom{6}{2} \) auditores. Como as escolhas são independentes, multiplicamos: \( \binom{5}{2}\times\binom{6}{2}=10\times15=150\).

No caso de 3 especialistas e 1 auditor temos \( \binom{5}{3}\times\binom{6}{1}=10\times6=60\).

No caso de 4 especialistas escolhemos \( \binom{5}{4}=5\).

Somando as possibilidades dos três casos obtemos \(150+60+5=215\). Assim, o número de comitês distintos é 215.