João e Maria são irmãos e possuem mais irmãs e irmãos. O número de irmãos de João é igual ao seu número de irmãs. O número de irmãs de Maria é igual à metade de seu número de irmão

Gabarito

A

Comentário do professor

Seja x o número total de irmãos (masculinos) e y o número total de irmãs (femininas) na família, contando todos os filhos.

O João tem \(x-1\) irmãos (excluindo-se) e \(y\) irmãs. Como esses números são iguais, obtemos a primeira equação: \(x-1=y\).

A Maria tem \(x\) irmãos e \(y-1\) irmãs. Como o número de suas irmãs é igual à metade do número de seus irmãos, a segunda equação é: \(y-1=\dfrac{x}{2}\).

Substituindo \(y=x-1\) na segunda equação: \(x-1-1=\dfrac{x}{2}\), ou seja \(x-2=\dfrac{x}{2}\). Multiplicando por 2: \(2x-4=x\), daí \(x=4\).

Então \(y=x-1=3\). O total de irmãos e irmãs é \(x+y=4+3=7\).