Sejam duas progressões, sendo a Primeira, aritmética, e a Segunda, geométrica. A Primeira possui como primeiro elemento, o número 2, e tem como razão, o número 2. A Segunda possui

Gabarito

D

Comentário do professor

Temos uma sequência PA com \(a_1=2\) e razão \(r=2\), e uma PG com \(b_1=2\) e razão \(q=3\).

O termo geral da PG é \(b_n=b_1\cdot q^{\,n-1}\). Portanto \(b_{10}=2\cdot 3^{9}=2\cdot 19683=39366\).

O termo geral da PA é \(a_n=a_1+(n-1)r\). Substituindo \(a_1=2\) e \(r=2\) obtém-se \(a_n=2+(n-1)2=2n\).

Igualando ao valor encontrado para a PG: \(2n=39366\), logo \(n=19683\). Assim, o termo da PA que coincide com o 10º termo da PG é o 19683º.