Questão FC545926
Considere que K é a menor de todas as raízes dessas duas funções, Y é a segunda menor, Z é a segunda maior, e W é a maior, para resolver a expressão: K + Z . (W + Y). Qual das alte
Funções e Inequações
Fênix Instituto · 2025
Considere as duas funções quadráticas abaixo, as quais possuem duas raízes reais e diferentes, cada:
\(f(x) = – 3x + 2 + x^2\)
\(g(x) = 21 + x^2 – 10x\)
Considere que K é a menor de todas as raízes dessas duas funções, Y é a segunda menor, Z é a segunda maior, e W é a maior, para resolver a expressão: K + Z . (W + Y). Qual das alternativas apresenta o resultado dessa expressão?
- 28.
- 30.
- 26.
- 24.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Para uma quadrática \(ax^2+bx+c\) a soma das raízes é \(-b/a\) e o produto é \(c/a\).
Em \(f(x)=x^2-3x+2\) temos soma \(3\) e produto \(2\), logo as raízes são \(1\) e \(2\).
Em \(g(x)=x^2-10x+21\) temos soma \(10\) e produto \(21\), logo as raízes são \(3\) e \(7\).
Ordenando todas as raízes: \(1,2,3,7\). Assim, K=1, Y=2, Z=3 e W=7.
Calcule a expressão \(K + Z\cdot (W+Y)\): substituindo, \(1 + 3\cdot(7+2)=1+3\cdot9=1+27= \)\28\.
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