Questão FC545971
O teto de um ambiente possui formato retangular, com dimensões de 2,8 m x 5,6 m. Deseja-se cobrir todo o teto do ambiente com uma tinta de cor verde claro. Entretanto, no centro do
Geometria Plana
Fênix Instituto · 2025
O teto de um ambiente possui formato retangular, com dimensões de 2,8 m x 5,6 m. Deseja-se cobrir todo o teto do ambiente com uma tinta de cor verde claro. Entretanto, no centro do ambiente há um suporte circular para uma lâmpada, preso na parede e não deve ser retirado para a pintura. Se o suporte tem, na parte que ocupa o espaço do teto, raio de 12 cm, qual das alternativas apresenta a área superficial do teto que receberá tinta de cor verde claro? (Considere π = 3).
- 7,2568 m².
- 16,0432 m².
- 15,6368 m².
- 11,2502 m².
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Área do teto: calcule a área do retângulo multiplicando as dimensões. \(2{,}8\times5{,}6=15{,}68\ \text{m}^2\).
Raio: o suporte tem 12 cm, que em metros é \(0{,}12\ \text{m}\) (divida por 100).
Área do círculo: use \( \pi r^2\) com \(\pi=3\): \(3\times(0{,}12)^2=3\times0{,}0144=0{,}0432\ \text{m}^2\).
Área a ser pintada: subtraia a área ocupada pelo suporte da área total do teto. \(15{,}68-0{,}0432=15{,}6368\ \text{m}^2\).
Portanto, a superfície do teto que receberá tinta é 15,6368 m², pois a parte ocupada pelo suporte circular não será pintada.
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