Uma caixa técnica tem formato de prisma reto de base hexagonal regular com lado medindo 4 cm e altura interna de 12 cm. Pretende-se calcular o volume útil dessa caixa para uso em a

Gabarito

A

Comentário do professor

Área da base: para um hexágono regular usa-se \(A=\frac{3\sqrt3}{2}l^2\). Substituindo \(\sqrt3=1{,}732\) e \(l=4\) temos \(A=\frac{3\times1{,}732}{2}\times4^2\).

Calcule passo a passo: \(\frac{3\times1{,}732}{2}=2{,}598\) e \(4^2=16\), então \(A=2{,}598\times16=41{,}568\) cm\(^2\).

Volume: o volume do prisma é \(V=A\cdot h\). Com a altura \(h=12\) cm, \(V=41{,}568\times12=498{,}816\) cm\(^3\).

Arredondando para três algarismos significativos obtemos \(V\approx499\) cm\(^3\). Portanto o volume útil da caixa é aproximadamente 499 cm³.