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Questão FC569808

Para determinada empresa, a margem de contribuição de seu único produto é de R$ 18 e os custos fixos, de R$ 270.000. Visando aumentar a lucratividade, a empresa decidiu utilizar ma

Custos para Decisão

CEBRASPE (CESPE) · 2018

Para determinada empresa, a margem de contribuição de seu único produto é de R$ 18 e os custos fixos, de R$ 270.000. Visando aumentar a lucratividade, a empresa decidiu utilizar matéria-prima de melhor qualidade, o que lhe permitirá, ao mesmo preço de venda e sem aumentar seus custos fixos, ampliar significativamente suas vendas. A nova matéria-prima aumentará em 5% o total de custos variáveis, que já somam 60% da receita de vendas.

Nessa situação hipotética, o ponto de equilíbrio será atingido se as vendas da empresa aumentarem de i%, em que

  1. 3 \(\le\) i \(\le\) 5.
  2. 5 \(\le\) i \(\le\) 7.
  3. 7 \(\le\) i \(\le\) 9.
  4. i \(\ge\) 13.
  5. i = 0.
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Gabarito

Certo

Comentário do professor

Comece identificando que a margem de contribuição por unidade é \(MC=18\) e que os custos variáveis representam 60% do preço \(P\). Assim: \(18=P-0{,}6P=0{,}4P\), logo \(P=45\).

O custo variável por unidade é \(CV=0{,}6\cdot45=27\). O ponto de equilíbrio inicial em unidades é \(PE_0={270.000\over18}=15.000\).

Com o aumento de 5% nos custos variáveis: \(CV'=27\cdot1{,}05=28{,}35\). A nova margem é \(MC'=45-28{,}35=16{,}65\) e o novo ponto de equilíbrio: \(PE'={270.000\over16{,}65}\approx16.216{,}22\) unidades.

A variação percentual necessária nas vendas é \(i={PE'/PE_0}-1\approx{16.216{,}22\over15.000}-1\approx0{,}081\), ou seja \(8{,}1\%\). Portanto \(i\) está entre 7% e 9%, confirmando a alternativa C.

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