Em uma turma com 80 alunos, sabe-se que 30 alunos gostam de chá, 35 alunos gostam de leite, 25 alunos gostam de café, 15 alunos gostam de chá e leite, 17 alunos gostam de leite e c

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Para resolver use a fórmula da união de três conjuntos, que calcula quantos gostam de pelo menos uma das bebidas. Identificando: \(n(\text{chá})=30\), \(n(\text{leite})=35\), \(n(\text{café})=25\); as interseções duplas \(n(\text{chá}\cap\text{leite})=15\), \(n(\text{leite}\cap\text{café})=17\), \(n(\text{chá}\cap\text{café})=14\) e a tripla \(n(\text{chá}\cap\text{leite}\cap\text{café})=9\).

Aplicando a fórmula: \(n(\text{chá}\cup\text{leite}\cup\text{café})=30+35+25-15-17-14+9=53\). O termo \(+9\) é necessário porque a interseção tripla foi subtraída três vezes nas interseções duplas e precisa ser somada uma vez.

Como a turma tem 80 alunos, o número que não gosta de nenhuma das bebidas é \(80-53=27\). Portanto a resposta correta é 27.