Em uma festa há 30 pessoas, sendo que seis delas têm barba e apenas um dos que têm barba é careca. Os dois que têm bigode também têm barba. Existem 20 pessoas que não têm barba e n

Gabarito

B

Comentário do professor

Temos 30 pessoas; 6 com barba e entre esses 1 é careca. Os 20 que não têm barba nem são carecas estão fora dos conjuntos de barba e careca. Os 2 com bigode estão incluídos entre os 6 com barba.

Logo, o número de pessoas que têm barba ou são carecas é \(30-20=10\). Esse é o tamanho da união dos conjuntos barba e careca.

Usando a fórmula da união: \( |B \cup C| = |B| + |C| - |B \cap C| \). Substituindo: \(10 = 6 + |C| - 1\). Assim \( |C| = 5\) (total de carecas).

As carecas sem barba são \( |C| - |B \cap C| = 5 - 1 = \) 4. Portanto a resposta correta é 4.