Em uma festa com 80 pessoas serão servidos dois pratos quentes, massa ou carne. Todos os convidados gostam de ao menos um dos pratos. Dos 80 convidados, 45 gostam de massa e 52 gos

Gabarito

B

Comentário do professor

Considere os conjuntos: C = pessoas que gostam de carne e M = pessoas que gostam de massa. Como todos os 80 convidados gostam de pelo menos um dos pratos, temos que a união dos conjuntos tem \(n(C\cup M)=80\).

Sabe-se também que \(n(M)=45\) e \(n(C)=52\). Ao somar essas quantidades contamos duas vezes quem gosta de ambos os pratos, por isso aplicamos a fórmula que corrige a contagem:

\(n(C\cup M)=n(C)+n(M)-n(C\cap M)\)

Substituindo os valores: \(80=52+45-n(C\cap M)\). Rearranjando, \(n(C\cap M)=52+45-80\).

Portanto \(n(C\cap M)=17\). Assim, 17 convidados gostam simultaneamente de carne e massa.