Em um grupo de 50 amigos, todos os que gostam de macarrão, gostam, também de pizza; e nenhum dos que gosta de feijoada gosta, também, de macarrão; mas cada um dos amigos gosta de,

Gabarito

D

Comentário do professor

Definimos os conjuntos: M (macarrão), P (pizza) e F (feijoada). Pelas condições, todo quem gosta de macarrão também gosta de pizza, ou seja, M ⊆ P, e ninguém que gosta de feijoada gosta de macarrão, logo M ∩ F = ∅.

Como cada amigo gosta de pelo menos um dos pratos, os 50 pessoas estão em P ou F. Sabe-se que |P| = 38, |F| = 19 e que há 10 que gostam somente de pizza.

Os que não gostam de feijoada são \(50 - 19 = 31\) pessoas. Essas 31 só podem ser os que gostam apenas de pizza ou os que gostam de macarrão (que também gostam de pizza). Assim, temos \(31 =\) (gostam só de pizza) \(+\) (gostam de macarrão).

Portanto, o número de quem gosta de macarrão é \(31 - 10 = 21\). Resposta: 21.