Questão FC571857
Um levantamento é realizado em um clube que oferece aos seus associados somente três modalidades de esporte: Futebol, Basquete e Vôlei. Verificou-se que 70% dos sócios gostam de Fu
Conjuntos
FCC · 2019
Um levantamento é realizado em um clube que oferece aos seus associados somente três modalidades de esporte: Futebol, Basquete e Vôlei. Verificou-se que 70% dos sócios gostam de Futebol, 65% gostam de Basquete, 38% gostam de Vôlei, 10% gostam das três modalidades oferecidas e 2% não gostam de qualquer modalidade oferecida pelo clube. Escolhendo aleatoriamente um sócio do clube, a probabilidade de ele gostar de duas e somente duas das modalidades oferecidas é de
- 45%.
- 40%.
- 55%.
- 60%.
- 65%.
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Gabarito
Certo
Comentário do professor
Se 2% não gostam de nenhuma modalidade, então \(98\%\) gostam de pelo menos uma.
Somando os percentuais individuais temos \(70\%+65\%+38\%=173\%\). Comparando com os \(98\%\) observados, há uma extrapolação de \(173\%-98\%=75\%\).
Essa extrapolação vem de duas fontes: as pessoas que gostam de exatamente duas modalidades foram contadas duas vezes, gerando um excesso de \(m\) (seja \(m\%\) esse grupo); as que gostam das três modalidades foram contadas três vezes, gerando um excesso de \(2\cdot10\%=20\%\).
Então \(m+20\%=75\%\), da onde \(m=75\%-20\%=55\%\).
Portanto, a probabilidade de um sócio escolhido aleatoriamente gostar de exatamente duas modalidades é \(55\%\).
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