Em uma determinada secretaria municipal no Brasil, do total de 49 servidores, há 21 deles que não falam nenhum idioma estrangeiro; os demais falam inglês ou espanhol ou ambos. Se 1

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja x o número de servidores que falam ambos os idiomas. Assim, os que falam apenas espanhol são \(13-x\) e os que falam apenas inglês são \(22-x\).

Sabemos também que há 21 servidores que não falam nenhum idioma estrangeiro. Como o total é 49, a soma das quatro regiões do diagrama de Venn deve ser 49:

\((13-x) + x + (22-x) + 21 = 49\)

Resolvendo: \(13 - x + x + 22 - x + 21 = 49\), ou seja \(56 - x = 49\). Daí \(x = 7\).

Logo, o número de servidores que falam apenas espanhol é \(13 - x = 13 - 7 = \) 6.