Um encontro foi realizado com 104 ilustradores. Dentre esses ilustradores, 47 também são compositores e 22 também são escritores. Sabendo que 55 ilustradores não são nem compositor

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Seja x a quantidade de pessoas que trabalham nas três atividades. Defina também a como os que são apenas ilustradores e compositores e b como os que são apenas ilustradores e escritores.

Do enunciado temos 104 ilustradores no total, sendo 55 que não são nem compositores nem escritores. Assim: \(55 + a + b + x = 104\), então \(a + b + x = 49\).

Sabendo que 47 são ilustradores e compositores: \(a + x = 47\). Sabendo que 22 são ilustradores e escritores: \(b + x = 22\).

Substitua \(a = 47 - x\) e \(b = 22 - x\) em \(a + b + x = 49\): \((47 - x) + (22 - x) + x = 49\).

Isso reduz a \(69 - x = 49\), portanto \(x = 20\).

Resposta: 20 pessoas trabalham nas três atividades.