Em uma embaixada, 60% dos funcionários falam inglês, 45% falam alemão e 30% deles não falam nenhuma das duas línguas. Se, exatamente, 14 funcionários falam inglês e alemão, o númer

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Chame o total de funcionários de x. Como 30% não falam nenhuma das línguas, então 70% falam Inglês ou Alemão.

Usamos a fórmula da união de dois conjuntos: \(n(I\cup A)=n(I)+n(A)-n(I\cap A)\).

Substituindo as porcentagens: \(70\%=60\%+45\%-n(I\cap A)\). Assim, \(n(I\cap A)=60\%+45\%-70\%=35\%\).

Sabemos que essa interseção corresponde a 14 funcionários, isto é, \(35\%\) de x é 14. Logo, \(0{,}35x=14\).

Resolve-se \(x=\dfrac{14}{0{,}35}=40\). Portanto, a embaixada tem x=40 funcionários.