Uma fábrica de automóveis de luxo produziu 22 carros em 3 semanas. A cada semana foram fabricados mais automóveis do que na semana anterior, e na terceira semana toram fabricados m

Gabarito

Certo

Comentário do professor

Seja a, b, c os carros das semanas 1, 2 e 3. Temos \(a+b+c=22\), e as condições \(a

Escrevendo \(c=22-a-b\), a desigualdade \(c>b\) vira \(22-a-b>b+1\), isto é \(b\le\frac{21-a}{2}\). A outra condição \(c

Com \(a\ge1\) e \(a\) inteiro, testando valores viáveis \(a=1,\dots,6\) obtemos o maior \(b\) possível quando \(a=3\). Então \(b\le\frac{21-3}{2}=9\) e \(a+b=3+9=12\) satisfaz todas as condições. Isso gera \(c=22-3-9=10\), com \(3<9<10\) e \(10<3+9\).

Portanto, o número máximo na segunda semana é 9.