Em um campeonato de futebol por pontos corridos, em cada jogo o ganhador marca 3 pontos, o perdedor marca O pontos e se há empate cada time ganha 1 ponto. Uma equipe que jogou 24 p

Gabarito

B

Comentário do professor

Para obter o maior número de derrotas com 50 pontos em 24 jogos, a equipe deve concentrar os pontos no menor número possível de partidas. Assim, é preciso maximizar o número de vitórias, pois cada vitória vale mais pontos.

Como uma vitória vale 3 pontos, escrevemos \(50 = 3\cdot16 + 2\). Ou seja, é possível alcançar 50 pontos com \(16\) vitórias ( \(16\cdot3=48\) ) e os \(2\) pontos restantes só podem vir de \(2\) empates ( \(2\cdot1=2\) ).

Das \(24\) partidas, \(16\) foram vitórias e \(2\) empates, restando \(24-(16+2)=6\) jogos sem pontuar, ou seja, \(6\) derrotas.

Portanto, o número máximo de derrotas é 6.