Na conta a seguir, letras iguais representam o mesmo algarismo e letras diferentes representam algarismos diferentes. O valor da soma A + B + C é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observe primeiro a casa das centenas: ela é igual a \(C\). Como estamos somando três parcelas formadas por algarismos (cada uma menor que 100), o total na coluna das centenas não pode alcançar 2, logo C = 1.

Com isso, a soma vertical ficou com o último resultado igual a 1 nas unidades. Na coluna das unidades temos \(A + A + B\) e o dígito resultante é 1, portanto \(A+A+B\) vale 11 ou 21 (considerando possível transporte).

Como \(2A\) é par, para \(2A+B\) ser ímpar é necessário que \(B\) seja ímpar. Testando limites e lembrando que \(B\) é dígito, a escolha que permite alcançar 11 ou 21 e ainda produzir o total correto nas centenas é \(B=9\).

Substituindo na soma total obtemos \(2A+99=111\), logo \(2A=12\) e \(A=6\).

Portanto \(A+B+C=6+9+1=16\), que é a resposta correta.