Na conta armada da figura, cada letra representa um algarismo e letras diferentes representam algarismos diferentes. O valor de \(X+Y+W+K\) é

Gabarito

Errado

Comentário do professor

Observando a coluna das unidades, temos \(M+M=M\). Só é possível se não houver progresso na unidade, logo \(M=0\). M=0.

No resultado da última coluna aparece \(X+X=KM\). Como \(M=0\), isso é \(2X=10K\). O maior valor possível para \(2X\) é 18, então \(K\) só pode ser 1, dando \(2X=10\) e \(X=5\). K=1, X=5.

Na coluna seguinte vem \(Y+K=X\). Substituindo \(K=1\) e \(X=5\) obtemos \(Y+1=5\), logo \(Y=4\). Y=4.

Por fim, da coluna dos milhares aparece \(W+W=Y\). Assim \(2W=4\) e \(W=2\). W=2.

Somando os valores: \(X+Y+W+K=5+4+2+1\). Portanto o valor pedido é 12.