Questão FC571908
O técnico deverá escolher 11 dentre 14 jogadoras para iniciar uma partida de futebol feminino. No vestiário há apenas meninas com 18, 19, 20, 21 e 22 anos. O número de meninas com
Conjuntos
FCC · 2022
O técnico deverá escolher 11 dentre 14 jogadoras para iniciar uma partida de futebol feminino. No vestiário há apenas meninas com 18, 19, 20, 21 e 22 anos. O número de meninas com 18 e com 20 anos é o mesmo e o número daquelas que têm 19 anos é 3 vezes o número das com 18 anos. Existem 3 meninas de 21 anos e só uma delas irá jogar. Uma das que tem 18 anos está machucada e não vai jogar e a única jogadora que tem 22 anos também é a única goleira.
A soma das idades das 11 jogadoras que entrarão em campo é
- 215.
- 218.
- 217.
- 216.
- 219.
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Gabarito
A
Comentário do professor
Seja \(x\) o número de meninas com 18 anos; então há também \(x\) com 20 anos e \(3x\) com 19 anos. Além disso existem 3 meninas de 21 anos e 1 de 22 ano.
Das 14 jogadoras, retirando as 3 de 21 e a única de 22 sobram 10 meninas com 18, 19 ou 20 anos. Assim \(x+3x+x=10\), ou seja \(5x=10\) e \(x=2\).
Logo há 2 com 18 anos (mas uma está machucada, entra só 1), 6 com 19 anos (todas entram), 2 com 20 anos (entram as 2), 3 com 21 anos (apenas 1 entra) e 1 com 22 anos (a goleira entra).
A soma das idades das 11 jogadoras que entram é \(1\cdot18+6\cdot19+2\cdot20+1\cdot21+1\cdot22\).
Calculando: \(18+114+40+21+22=215\). Portanto a soma é 215.
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