Um prédio possui vários andares, e em cada andar há a mesma quantidade de apartamentos. Se houver k apartamentos por andar, então os apartamentos do 1o andar são numerados de 1 a k

Gabarito

D

Comentário do professor

Seja k o número de apartamentos por andar. Em geral, o n-ésimo andar contém os apartamentos de \( (n-1)k+1 \) a \( nk \).

Maria mora no 3º andar no apartamento 18, portanto vale \(2k<18\le3k\). Isso implica \(6\le k<9\).

Bruno mora no 7º andar no apartamento 50, logo \(6k<50\le7k\). Das desigualdades obtemos \(50/7\le k<50/6\), isto é \(7{,}142\ldots\le k<8{,}333\ldots\).

Fazendo a interseção das condições inteiras para \(k\) temos a única solução inteira que satisfaz ambas as restrições: \(k=8\). Assim, o prédio tem 8 apartamentos por andar.