Com os números de 1 a 9 devem ser formados três números de três algarismos de forma que a soma desses três números seja a menor possível. Essa soma é

Gabarito

A

Comentário do professor

Para minimizar a soma, devemos colocar os menores algarismos nas posições de maior valor. Assim, escolhemos as menores centenas, depois as menores dezenas e, por fim, as unidades.

Distribuição natural: centenas = 1, 2, 3; dezenas = 4, 5, 6; unidades = 7, 8, 9. A ordem entre os números não altera a soma total, pois cada coluna contribui independentemente.

Cálculo por contribuição das casas: \(100(1+2+3)+10(4+5+6)+1(7+8+9)\). Isso dá \(100\cdot6+10\cdot15+1\cdot24=600+150+24\).

Logo, a soma mínima é \(\mathbf{774}\). Um exemplo de agrupamento é \(147+258+369=774\).