Em uma dieta seguida por Maria, ela pode beber em um dia: ou 9 sucos verdes, ou 2 isotônicos, ou 1 isotônico e 4 sucos verdes. Em alguns dias ela pode beber apenas água. Nos último

Gabarito

B

Comentário do professor

Maria pode, por dia, escolher: 9 sucos, 2 isotônicos, 1 isotônico + 4 sucos ou só água.

Seja \(x\) dias de 9 sucos, \(y\) dias de 1 isotônico + 4 sucos, \(z\) dias de 2 isotônicos e \(w\) dias só água. Temos as equações:

\(9x+4y=30\) (sucos)
\(y+2z=9\) (isotônicos)
\(x+y+z+w=10\) (total de dias)

Da primeira equação, a solução inteira é \(x=2\) e \(y=3\), pois \(9\cdot2+4\cdot3=30\). Substituindo na segunda, \(3+2z=9\) leva a \(z=3\).

Logo os dias em que ela tomou bebidas foram \(x+y+z=2+3+3=8\) dias. Portanto, os dias só com água foram \(w=10-8=\)2 dias.