Questão FC571925
De uma caixa com uma certa quantidade de laranjas, decide-se repartir uma parte das laranjas a algumas crianças em uma sala, de tal maneira que cada uma receba a mesma quantidade d
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FCC · 2019
De uma caixa com uma certa quantidade de laranjas, decide-se repartir uma parte das laranjas a algumas crianças em uma sala, de tal maneira que cada uma receba a mesma quantidade de laranjas. Se cada criança receber 10 laranjas, sobrarão 5 laranjas na caixa e, se cada criança receber 8 laranjas, sobrarão 19 laranjas na caixa. Se cada criança receber 7 laranjas, o número de laranjas que sobrarão na caixa será de
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Gabarito
D
Comentário do professor
Usamos a ideia da divisão: \(dividendo = divisor \times quociente + resto\). Seja l o número de laranjas e c o número de crianças.
Da primeira condição: \(l = 10c + 5\).
Da segunda condição: \(l = 8c + 19\).
Igualando as expressões: \(10c+5=8c+19\) ⇒ \(2c=14\) ⇒ c = 7.
Substituindo em \(l = 10c+5\): \(l = 10\cdot7+5 = 75\) laranjas.
Se cada criança recebe 7 laranjas: \(75 = 7\cdot7 + resto\). Assim, resto = 75-49 = 26.
Portanto, sobrarão 26 laranjas.
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