Questão FC571926
Todos os habitantes de um determinado município devem receber uma carta da prefeitura, entregue em mãos, mediante assinatura de um protocolo. Para realizar o trabalho de distribuiç
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FCC · 2019
Todos os habitantes de um determinado município devem receber uma carta da prefeitura, entregue em mãos, mediante assinatura de um protocolo. Para realizar o trabalho de distribuição dessas cartas, a prefeitura contratou pessoas que serão remuneradas por número de entregas realizadas. Cada contratado recebeu um lote de 255 cartas a serem entregues. Sua remuneração se dará da seguinte maneira: para as primeiras 128 cartas, receberá um real por carta entregue; para as 64 seguintes, receberá 2 reais por carta entregue; para as 32 seguintes, 4 reais por carta, e assim por diante, dobrando-se a remuneração, por carta entregue, para o cumprimento de metade da parte da tarefa que acabou de realizar, de modo que pela entrega da última carta receberá 128 reais. O número mínimo de cartas que um contratado deve entregar para receber pelo menos 500 reais é
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- 213.
- 247.
- 239.
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Gabarito
D
Comentário do professor
A regra dobra o valor por carta ao reduzir pela metade a quantidade. Assim os blocos são: 128 cartas a R$1, 64 a R$2, 32 a R$4, 16 a R$8, 8 a R$16, 4 a R$32, 2 a R$64 e 1 a R$128.
Note que em cada bloco o produto quantidade×valor é sempre \(128\): \(128\cdot1=128,\ 64\cdot2=128,\ 32\cdot4=128,\ 16\cdot8=128\). Portanto, cada bloco rende R$128.
Quatro blocos somam \(128\times4=512\) reais, obtidos ao entregar \(128+64+32+16=240\) cartas. Como cada carta do 4º bloco vale R$8, entregar 239 cartas dá \(512-8=504\) reais, que já é \(\geq500\). Entregar 238 cartas resultaria em \(504-8=496<500\).
Conclusão: o número mínimo de cartas é 239.
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